Geometria Fratal

A Geometria Fratal estuda as propriedades e comportamentos de figuras mais complexas que a geometria euclidiana. Descreve situações que não podem ser descritas pela geometria euclidiana, por esta falhar nesses casos. A geometria euclidiana falha na descrição de formas encontradas na natureza ao contrário da geometria fratal, em destaque a dimensão fratal, tem utilização em varias áreas cientificas, como no estudo dos sistemas caóticos, reconhecimento de padrões em imagens, tecnologia, ciências, artes e música, etc.

O fratal é uma estrutura geométrica ou física, e geralmente são muito similares em diferentes níveis de escala, porem nos fratais naturais essa característica é limitada em função da escala. O objeto é composto por partes reduzidas com forma semelhantes à dele próprio. O nome é derivado do Latim fractus, que significa quebrado ou fraturado.  

Entre 1857 e 1913 um grupo de cientistas realizou um trabalho que catalogava alguns objetos como “demónios” por julgarem que não teriam significativo valor para a ciência. A partir deste trabalho surge a ideia da Geometria Fratal. O desenvolvimento científico em relação aos fractais teve um aceleramento a partir dos anos 60. Os primeiros fractais estudados foram o conjunto de Cantor, floco de neve de Koch e o triângulo de Sierpinski.

Os fratais podem ser obtidos geometricamente ou aleatoriamente, através de processos recursivos, aos quais podem apresentar características encontradas em formas da natureza.

Os fratais estão em vários lugares. Existem muitos objetos naturais que são considerados fratais naturais (nuvens e árvores) devido ao seu comportamento ou estrutura, mas estes são tipos de fratais finitos o que os distingue dos fratais de tipo matemático criado por interações infinitas.

Maria Sampaio, 6ºD

Fonte

http://pt.wikipedia.org/wiki/Geometria_fractal http://www.cienciateca.com/fractales.html
http://es.wikipedia.org/wiki/Fractal
http://www.fractovia.org/art/es/what_es5.shtml www.infoescola.com/matematica/geometria-fractal/

Geometria Euclidiana

A Geometria Euclidiana teve na sua origem o grande matemático Euclides de Alexandria, nascido aproximadamente em 330 a.c., na Síria.

       

Euclides foi o autor de uma das maiores obras primas da matemática chamada “Os Elementos” esta obra é constituída por 13 obras que contemplam aritmética, geometria e álgebra.

A Geometria Euclidiana tem a sua base em axiomas e postulados.

Axiomas ou postulados são verdades inquestionáveis universalmente válidas muitas vezes utilizadas como princípios na construção de uma teoria ou como base para uma argumentação.

Esta geometria é a parte da matemática que estuda as figuras que não possuem volume.

Beatriz Procópio, 6ºE

Fonte

https://pt.wikipedia.org/wiki/Geometria_euclidiana

https://www.todamateria.com.br/geometria-plana/

Pedro Nunes, um português na Matemática

Pedro Nunes foi um matemático português muito importante nos descobrimentos  , ele criou alguns instrumentos náuticos como o anel náutico , instrumento de sombras e o nónio . 

Pedro Nunes licenciou-se em medicina ,astronomia e em matemática e deu explicações da mesma até aos 60 anos.

Foi também eleito cosmógrafo-mor ,o mais alto cargo da função pública do reino de portugal que se dedicava à cosmografia que é uma parte da Astronomia que trabalha com o estudo e descrição do universo ,e em 1544 foi-lhe  confiada a cátedra de matemática da Universidade  de Coimbra , a maior distinção que se podia conferir, no país, à época, a um matemático.

Ele nasceu em Alcácer do Sal em 1502 e morreu em Coimbra em 11 de Agosto 1578 com 76 anos.

Sara Caetano, 6ºD

Fonte

http://www.comunidadeculturaearte.com/pedro-nunes-o-matematico-dos-descobrimentos/

Números Cabalísticos

Segundo a numerologia, através de cálculos e representações geométricas, podemos extrair dos números uma resposta sobre energias, que regem o tempo ou até mesmo uma pessoa.

Ela transmite, para quem a pratica ou acredita, harmonia, entendimento e crescimento. Esse estudo foi desenvolvido por místicos e por cristãos durante o século XIX.

Porém, a numerologia, está associada aos povos judeus, que a viram com exatidão e precisão nesta ciência exata. De forma que, ela ultrapassa qualquer crença de magia e fundamenta-se em resultados lógicos, que trabalham diretamente, com a força energética.

A sua base foi difundida a partir da Cabala, (Kabbalah)

significa tradição ou conhecimento, e é por isso que, na numerologia Cabalística, temos a fusão do estudo das letras e o valor representado por meio numérico.

A numerologia da data de nascimento e a numerologia dos nomes são capazes de nos surpreender e instigar, para investigarmos conhecimentos mais profundos sobre o nosso destino.

Os números conseguem orientar-nos e nos motivar sobre diferentes situações que encontramos no dia a dia.

Número para cada letra:

\A= 1\ B=2 \ C=3 \ D=4 \ E=5 \ F=6 \ G=7 \ H=8 \ I=9 \ J=9 \K=10 \L=20 \M=30 \N=40 \O=50 \P=60 \Q=70 \R=80 \S=90 \T=100 \U=200 \V=200 \W=20 \ X=300 \ Y=3 \Z=400\

Qualquer resultado, cuja soma dos números represente um valor superior a 22, deve ser desdobrado e assim sucessivamente até obter um resultado igual ou inferior a 9.

Exemplo:

Beatriz = 2+5+1+100+80+9+400= 597

5+9+7=21

2+1=3

3 -  representa a comunicação, evolução, interatividade, sinceridade e expressão é a chave do contexto que este número carrega. Ele representa o mundo de maneira clara e igualitária, onde todos que compõe possuem força, criatividade e transformação.

Beatriz Covas, 6ºD

Fonte

https://www.significados.com.br/cabala

Confusões da Matemática

Era uma vez a função

Que se apaixonou pela equação.

Mas a equação gostava do Sr. Pitágoras

E só ela era capaz de amar.

A Geometria gostava da Estatística,

 Mas esta só queria saber da tabuada,

E a tabuada sozinha acabou por ficar.

Ora pois, o x não se dava com o y,

E a incógnita detestava a fração.

Com esta confusão, não havia equação.

A média, a moda e a mediana eram trigémeas,

Mas não podiam ser mais diferentes entre si.

O Sr. Pitágoras era pai dos triângulos,

E dos círculos tratava o pi.

E no final?

O Sr. Pitágoras casou-se com a menina Geometria,

A média e a moda fugiram,

E abandonaram a mediana no 2.º quartil,

A função foi viver com a Estatística,

E o coração da tabuada dividiu-se em mil.

O x e o y continuaram sem se dar,

E a equação ficou sem se casar,

O sistema matou-se,

E o pi arredondou-se.

 E mesmo lá no fim,

Apareceu a Semelhança,

Que nada tinha a ver com a história,

E não provocou qualquer mudança.

Marisa Ferreira, 9.º A, Ano letivo de 2013-2014

Os Números e a beleza da Matemática

Os números e a sua adequada utilização servem para indicar bons caminhos e afastar os maus, isto é, para nos dar soluções viáveis e para evitar erros fatais ou irreversíveis.
A beleza da Matemática está empiricamente relacionada e embrenhada no ser humano,  nos seus atos mais simples e mais comuns do dia-a-dia. Com os mesmos cinco ovos, pode fazer-se uma omelete ou fazer seis sanduíches de ovo mexido, mas apenas se fazem cinco tostas de ovo estrelado!
Para perceber a beleza da Matemática, basta percebê-la!

Professora Teresa Marques

Fonte

Adaptado do artigo de José Manuel Ramos, retirado de em 21-9-2017 de http://www.dnoticias.pt/opiniao/artigos/383416-a-beleza-da-matematica-ABDN383416

https://www.youtube.com/watch?v=kQ-bbO4v5BY

Desafios Geométricos - Atreve-te!!!

Um pequeno exercício de contagem de figuras geométricas.

Uma técnica para usares perante desafios com geometria!

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Matemática é poesia!!!

P'ra que dividir sem raciocinar
Na vida é sempre bom multiplicar
E por A mais B
Eu quero demonstrar
Que gosto imensamente de você

Por uma fração infinitesimal,
Você criou um caso de cálculo integral
E para resolver este problema
Eu tenho um teorema banal

Quando dois meios se encontram desaparece a fração
E se achamos a unidade
Está resolvida a questão

P'ra finalizar, vamos recordar
Que menos por menos dá mais amor
Se vão as paralelas
Ao infinito se encontrar
Por que demoram tanto os corações a se integrar?
Se infinitamente, incomensuravelmente,
Eu estou perdidamente apaixonado por você.

Tom Jobim

Pitágoras de Siracusa

O chamado "teorema de Pitágoras" era já conhecido muito antes de Pitágoras ter nascido. Porém, ficou para a posteridade como sendo seu.

Reza a história que, certo dia, passeando Pitágoras sobre um pavimento ladrilhado, a sua atenção foi alertada pelo desenho, eram quadrados e estes estavam decompostos pelas suas diagonais em triângulos congruentes.

Pitágoras foi atraído pelo seguinte facto: no pavimento havia vários triângulos retângulos isósceles.

Num triângulo retângulo, a soma das áreas dos quadrados construídos sobre os catetos é igual à área do quadrado construído sobre a hipotenusa.

A caminho de Siracusa,

Dizia Pitágoras aos netos:

O quadrado da hipotenusa

é igual à soma dos quadrados dos catetos.

Nascido na ilha grega de Samos, sua mãe se chamava Pythais e seu pai Mnesarchus era um mercador da cidade de Tiro, além de Pitágoras havia outros dois ou três filhos. Pitágoras passou a infância em Samos embora tenha viajado bastante com seu pai; ele foi treinado pelos melhores professores, alguns deles filósofos. Tocava Lira, aprendeu aritmética, geometria, astronomia e poesia.

Em cerca de 535 a.C., Pitágoras viajou para o Egito - alguns anos após a ocupação de Samos pelo tirano Policrates -, conheceu os templos e aprendeu sobre os sacerdotes locais.

Em 525 a.C. o rei Persa Cambises I atacou o Egito e Pitágoras foi capturado e enviado para Babilónia (cidade) onde conheceu o sacerdote Mago que o instruiu sobre ensinamentos espirituais.

Em 522 a.C. ambos Policrates e Sambyses já haviam morrido então Pitágoras retorna a Samos onde funda uma escola de filosofia chamada Semicírculo.]

Por volta de 518 a.C., para evitar conflitos políticos, viaja para o sul da Itália, para a cidade de Crotona onde funda uma escola espiritual, lá, casa-se com Theanos de Creta, filha de Pythenax com quem tem uma filha, Myia.

http://gazeta.spm.pt/getArtigo?gid=232

http://www.prof2000.pt/users/hjco/pitagora/pg000005.htm

https://pt.wikipedia.org/wiki/Pit%C3%A1goras

                                                                                                                               O Peninha